Дана арифметическая прогрессия. Сумма первых её 10 членов равна 60,а сумма первых 20 её членов равна 320. Чему может быть равен 15-й член этой прогрессии?

S_{10}=60; S_{20}=320; a_{15}-?
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии:
S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} n
S_{10}= \frac{2a_1+(10-1)d}{2}*10= 60
2a_1+9d=12
S_{20}= \frac{2a_1+(20-1)d}{2}*20=320
2a_1+19d=32
\left \{ {{2a_1+9d=12} \atop {2a_1+19d=32}} \right.
Вычтем первое уравнение из второго:
\left \{ {{2a_1+9d=12} \atop {10d=20}} \right.
\left \{ {{2a_1+9d=12} \atop {d=2}} \right.
\left \{ {2a_1+9*2=12} \atop {d=2}} \right.
\left \{ {{a_1=-3} \atop {d=2}} \right.
Любой член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:
a_n=a_1+d(n-1)
a_{15}=a_1+d(15-1)=-3+2*14=25

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© УрокиЛегко.ru