Рыцарский турнир длится ровно 7 дней. К концу четвертого

дня сэр Ланселот не успел сразиться лишь с одной четвертью от общего числа

участников турнира. А сэр Тристан к этому времени сразился ровно с одной

седьмой из тех рыцарей, с кем успел сразиться сэр Ланселот. Какое минималь-

ное количество рыцарей могло участвовать в турнире?

Поделись с друзьями

Пусть х — общее количество участников турнира. Тогда к концу 4-го дня сэр Ланселот успел сразиться с
$x- \frac{1}{4} x= \frac{3}{4} x$
Следовательно, сэр Тристан сразился с
$\frac{1}{7}* \frac{3}{4}x= \frac{3}{28}x$
Пусть количество рыцарей, с которыми сразился сэр Тристан, равно :
$\frac{3}{28}x=a$
Выразим х:
$x= \frac{28*a}{3}$
х — целое число. Следовательно, 28*а должно делиться на 3 нацело. Так как 28 на 3 не делится, то минимальное а, делящееся на 3, равно 3: а=3. Тогда:
$x= \frac{28*3}{3} =28$
То есть минимум в турнире принимало участие 28 человек.