Туристи пропливли на моторному човні проти течії річки 6 км і повернувся назад витративши на всю подорож 4 години 30 хвилин. Яка власна швидкість човна якщо швидкість течії річки 1 км-год

Поделись с друзьями

Составляем уравнение времени движения:
$\frac{6}{x-1} + \frac{6}{x+1} =4,5$ .
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение:
9х? — 24х -9 = 0, или, сократив на 3:
3х? — 8х — 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*3*(-3)=64-4*3*(-3)=64-12*(-3)=64-(-12*3)=64-(-36)=64+36=100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x?=(v100-(-8))/(2*3)=(10-(-8))/(2*3)=(10+8)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x?=(-v100-(-8))/(2*3)=(-10-(-8))/(2*3)=(-10+8)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3)?-0.3333 это отрицательное значение отбрасываем.
Ответ: скорость катера равна 3 км/час.