… - Уроки легко!" /> … - Уроки легко!" /> [tex] \lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2+3n} -n[/tex]... - УрокиЛегко.ru
urokilegko.ru
Регистрация

Опубликовано 19.05.2018 по предмету Алгебра от Гость

\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2+3n} -n

Ответ оставил Гуру

\lim_{n \to \infty} \sqrt{n^2+3n}-n
это выражение можно записать  можно записать в виде дроби
 \frac{ \sqrt{n^2+3n}-n }{1} ?\frac{3n}{ \sqrt{n^2+3n}+n }
А теперь просто ищем предел методом рационального числителя 
3 \lim_{n \to \infty} \frac{n}{ \sqrt{n^2+3n}+n } = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{n+ \sqrt{n^2}+3n }= \lim_{n \to \infty} \frac{n}{n+ \sqrt{n} }= \\ = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{2n}=\frac{ \lim_{n \to \infty} \frac{n}{n} }{2} = \frac{ \lim_{n \to \infty} 1}{2}=1,5

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УрокиЛегко.ru