urokilegko.ru
Регистрация

Опубликовано 19.05.2018 по предмету Алгебра от Гость

Найти модуль и аргумент комплексного числа:
a) -1+5i
b) cos (П/3)+ i sin ( 3П/4)
Помогите кто знает

Ответ оставил Гуру

a)
Модуль комплексного числа z = -1 +5i — это его длина. 
|z| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{26}
Аргументом комплексного числа называется угол ? (в радианах) между осью абсцисс (Ох) и вектором комплексного числа z. 
Обосзначается как Arg(z). Так как tg(\varphi) = \frac{b}{a}, то
Arg(z) =\varphi =arctg( \frac{b}{a}) = arctg(-5)
б)
\displaystyle z = (cos( \frac{ \pi }{3}) + i*sin( \frac{3 \pi }{4}) \\ \\ \\ |z| = \sqrt{( \frac{1}{2})^2 + (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ Arg(z) = \varphi = arctg( \frac{sin( \frac{3 \pi }{4}) }{cos( \frac{ \pi }{3}) }) = arctg( \sqrt{2})

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УрокиЛегко.ru