Опубликовано 19.05.2018 по предмету Алгебра от Гость

Каким образом решить уравнение? cos^3x-sin^3x=cosx

Ответ оставил Гуру

Cos?3x-sin?3x=cosx
(cosx-sinx)(cos?2+cosxsinx+sin?2x)=cosx
(cosx-sinx)(1+cosxsinx)=cosx
(cosx-sinx).1 + (cosx-sinx)(cosxsinx)=cosx
cosx-sinx+(cos?2xsinx-cosxsin?2x)=cosx
-sinx +cos?2xsinx-cosxsin?2x=0
-sinx(1-cos?2x)-cosxsin?2x=0
-sinx.sin?2x-cosxsin?2x=0
-sin?3x-cosxsin?2x=0
-sin?2x(sinx+cosx)=0
a)sin?2x=0,sinx=0, x=k.pi
b)sinx+cosx=0, 
   1)x=pi/4+2k.pi
   2)x=5pi/4 +2k.pi      , k=0,1,-1,2,-2,......
x1=k.pi
x2=pi/4+2k.pi
x3=5pi/4+2k.pi

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.