-18/((х+4)^2-10) больше или равно 0

Поделись с друзьями

Знаменатель можно преобразовать:
x?+8x+16-10 = x?+8x+6.
Всё выражение можно разделить на -18:
$\frac{1}{x^2+8x+6} \leq 0.$
Дробь с положительным числителем может быть? 0, если знаменатель ? 0.
x?+8x+6 — это парабола, вершина которой имеет координаты:
Хо = -в / 2а = -8 / 2-1 = -4, у = 16-32+6 = -10.
То есть, если приравнять 0, то найдём значения меньше 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*6=64-4*6=64-24=40;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x?=(v40-8)/(2*1)=v40/2-8/2=v40/2 - 4 =v10 - 4 ? -0.8377;
x?=(-v40-8)/(2*1)=-v40/2-8/2=-v40/2 - 4 = -v10 - 4 ?-7.1623.
Ответ: -v10 - 4 < x < v10 — 4