urokilegko.ru
Регистрация

Опубликовано 19.05.2018 по предмету Алгебра от Гость

Помогите Упростить выражение



Ответ оставил Гуру

Обозначим 
\sqrt{a}=x; \ \sqrt{b}=y\Rightarrow \left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\cdot \frac{1}{a-b}=
\left(\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy\right)\cdot \frac{1}{x^2-y^2}=

=\left(\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x+y}-xy\right)\cdot \frac{1}{x^2-y^2}=
(x^2-xy+y^2-xy)\cdot \frac{1}{x^2-y^2}=

=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}

=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}


Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УрокиЛегко.ru