urokilegko.ru
Регистрация

Опубликовано 19.05.2018 по предмету Алгебра от Гость

Ctg3x=ctg помогите как решить

Ответ оставил Гуру

ctg \alpha -ctg \beta =\frac{cos \alpha }{sin \alpha }-\frac{cos \beta }{sin \beta }=\frac{sin \beta cos \alpha -sin \alpha cos \beta }{sin \alpha \cdot sin \beta }=\frac{sin( \beta - \alpha )}{sin \alpha \cdot sin \beta }\\\\\\ctg3x=ctgx\\\\ctg3x-ctgx=0\\\\\frac{sin(-2x)}{sin3x\cdot sinx}=0\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{sin2x=0} \atop {sin3x\ne 0,\; sinx\ne 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{2x=\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {3x\ne \pi n\; ,\; x\ne \pi n}} \right. \; ,

\left \{ {{x=\frac{\pi n}{2},\; n\in Z} \atop {x\ne \frac{\pi n}{3}\; ,\; x\ne \pi n} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© УрокиЛегко.ru