Произведение двух чисел равно 168,а сумма их квадратов равна 340 .Найдем эти числа

Поделись с друзьями

Пусть a и b — искомые числа. По условию, a*b=168 и a?+b?=340. Получена система уравнений:

a*b=168
a?+b?=340

Из первого уравнения находим b=168/a. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение a?+28224/a?=340. Умножая обе части на a?, получаем уравнение a?+28224=340*a?, или a?-340*a?+28224=0. Полагая a?=c, приходим к квадратному уравнению c?-340*c+28224=0. Дискриминант D=(-340)?-4*1*28224=2704=52?.. Тогда c1=(340+52)/2=196, c2=(340-52)/2=144. Отсюда для определения a получаем систему уравнений:

a?=196 ? a1=14?b1=168/14=12, a2=-14?b2=168/(-14)=-12
a?=144? a3=12?b3=168/12=14, a4=-12?b4=168/(-12)=-14.

Ответ: 14 и 12, или -14 и -12, или 12 и 14, или -12 и -14.

Оцени ответ