от двух сплавов массой 7кг и 3кг с разным процентным содержанием магния отрезали по куску одинаковой массы. Затем кусок, отрезанный от первого сплава, сплавили с остатком второго сплава, а кусок, отрезанный от второго сплава, сплавили с остатком первого сплава. Определите массу каждого из отрезанных кусков, если новые сплавы получились с одинаковым процентным содержанием магния.

Поделись с друзьями

Обозначим:
х — масса каждого из отрезанных ккусков,
С1 — содержание магния в 1 куске,
С2 - содержание магния во 2 куске.
Исходя из условия составим уравнение:
$\frac{(7-x)*C1+C2*x}{7} = \frac{(3-x)*C2+C1*x}{3}$
Раскрываем скобки:
21С1-3С1х+3С2х=21С2-7С2х+7С1х
21С1+3х(С2-С1) = 21С2-7х(С2-С1)
21(С2-С1) = 10х(С2-С1)
х = 21/10 = 2,1 кг