Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь-за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Поделись с друзьями

Всю работу принимаем за 1
производительность труда игоря (за час) -х
производительность труда паши -у
производительность трула володи — z
тогда общая производительность (х+у+z) а общее время работы 1/(х+у+z)=t
и+п х+у=1/18 п+в y+z=1/20 в+и z+x=1/30 получили систему 3 уравнений
x+y=1/18
y+z=1/20
z+x=1/30 сложим систему 2x+2y+2z=1/18+1/20+1/30 2(x+y+z)=(10+9+6)/180=25/180=5/36 x+y+z=5/72 =>1/(x+y+z)=72/5=14.4

Оцени ответ