Докажите что при любом натуральном n значение выражения 27^n + 12 кратно 13
По индукции:
— база. n = 1: 27^1 + 12 = 27 + 12 = 39 кратно 13.
— переход. Пусть утверждение верно для некоторого n = k. Докажем, что оно верно и для n = k + 1.
27^(k + 1) + 12 = 27 * 27^k + 12 = 27 * (27^k + 12) + (12 — 27 * 12) = 27 * (27^k + 12) — 26 * 12.
Первое слагаемое делится на 13 по предположению индукции, второе тоже делится на 13, значит, и всё число делится на 13. Индукционный переход доказан.
Значит, по принципу математической индукции утверждение верно для всех натуральных n.
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.
Найти другие ответыАлгебра, опубликовано 27.11.2018
Алгебра, опубликовано 27.11.2018
Алгебра, опубликовано 27.11.2018
Алгебра, опубликовано 27.11.2018
Составьте выражениедля нахождения объема параллепипеда, ответ запишите в стандартном виде