Опубликовано 19.05.2018 по предмету Математика от Гость

Решить уравнение 6sin^2 x-3sinx*cosx-5cos^2 x=2

Ответ оставил Гуру

6sin?x-3sinxcosx-5cos?x=2
6sin?x-3sinxcosx-5cos?x=2sin?x+2cos?x
6sin?x-3sinxcosx-5cos?x-2sin?x-2cos?x=0
4sin?x-3sinxcosx-7cos?x=0 |:cos?x
4sin?x/cos?x-3sinxcosx/cos?x-7cos?x/cos?x=0
4tg?x-3tgx-7=0
пусть tgx=y
4y?-3y-7=0
D=b?-4ac=(-3)?-4*4*(-7)=9+112=121
y1=(-b+vD)/(2a)=(-(-3)+v121)/(2*4)=(3+11)/8=14/8=7/4=1.75
y2=(-b-vD)/(2a)=(-(-3)-v121)/(2*4)=(3-11)/8=-8/8=-1
tgx=1.75
x=arctg 1.75+?k, k?Z
tgx=-1
x=arctg (-1)+?k=-?/4+?k, k?Z
ответ: x=arctg 1.75+?k, x=-?/4+?k, k?Z

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.