1)2x?-3x=0
2)16x?=49
Решите пожалуйста подробно!

Поделись с друзьями

Х(2х-3)=0
х=0 или 2х-3=0
2х=3
х=3/2
х=1,5

16х2=49
х2=49/16
х=+7/4
х=-7/4

Оцени ответ

Такое уравнение всегда имеет 2 корня:

Если упростить, получишь:

1)x(2x-3)=0
x= 0, x= 3/2 = 1.5

2) $16x^2= 49$

Во первых надо 49 на левую сторону перекинуть :)
$16x^2-49= 0$

Во вторых надо узнать, а есть ли смысл решать дальше? Есть ли вещественный корни?
На этот вопрос отвечает неравенство:
$-\frac{c}{a}\ \textgreater \ 0$ - если это выражение больше нуля, то корни есть и их 2, если меньше, то корней нет в вещественных числах, если равен нулю, то корень равен нулю.

В нашем случае:
$-\frac{-49}{16}\ \textgreater \ 0$ ---> $\frac{49}{16}\ \textgreater \ 0$ больше нуля, а значит корней 2.

И находятся они так:
$x_{1, 2}=\pm\sqrt{-\frac{c}{a}}$
В нашем случае
$x_{1}=+\sqrt{\frac{49}{16}} = \frac{ \sqrt{49}}{ \sqrt{16}}= \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$
$x_{2}=-\sqrt{\frac{49}{16}}= -1 \frac{3}{4}$

Объяснил максимально подробно :)